dB – Dezibel
Abkürzung: dB
Das Dezibel (dB) ist keine Einheit wie Watt oder Volt, sondern ein Maß für ein Verhältnis: Es sagt, um wie viel eine Größe größer oder kleiner ist als eine andere. Weil es logarithmisch rechnet, lassen sich Verhältnisse von eins zu einer Billion in handlichen Zahlen schreiben, und aus Multiplizieren wird Addieren. Darum rechnen Nachrichtentechnik, Funk und Akustik in dB.
Der Name kommt vom Bel, benannt nach Alexander Graham Bell. Ein Bel ist der Zehnerlogarithmus eines Leistungsverhältnisses; gebräuchlich ist der zehnte Teil, das Dezibel.
Formel
Für Leistungen:
L = 10 · log10(P1 / P2) dB
Für Feldgrößen wie Spannung, Strom oder Feldstärke steht eine 20 statt der 10, weil die Leistung mit dem Quadrat dieser Größen wächst:
L = 20 · log10(U1 / U2) dB
Beide Formeln liefern für denselben Sachverhalt dieselbe Zahl: Verdoppelt sich die Spannung an einem Widerstand, vervierfacht sich die Leistung, und beides sind 6 dB.
Tabelle
| dB | Leistungsverhältnis | Spannungsverhältnis |
|---|---|---|
| −20 dB | 1/100 | 1/10 |
| −10 dB | 1/10 | 0,316 |
| −6 dB | 1/4 | 1/2 |
| −3 dB | 1/2 | 0,707 |
| 0 dB | 1 | 1 |
| 3 dB | 2 | 1,41 |
| 6 dB | 4 | 2 |
| 10 dB | 10 | 3,16 |
| 20 dB | 100 | 10 |
| 30 dB | 1.000 | 31,6 |
| 40 dB | 10.000 | 100 |
Zum Kopfrechnen genügen zwei Werte: 3 dB sind Faktor 2, 10 dB sind Faktor 10 bei der Leistung. Alles andere setzt sich daraus zusammen; 13 dB sind 10 + 3, also Faktor 20.
Rechnen mit dB
Eine Übertragungsstrecke ist eine Kette aus Verstärkungen und Verlusten. In dB werden sie einfach addiert und abgezogen:
| Stufe | Wert |
|---|---|
| Sender | +20 dBm |
| Antennengewinn | +6 dB |
| Funkstrecke | −80 dB |
| Kabel am Empfänger | −2 dB |
| am Empfänger | −56 dBm |
In Watt gerechnet wären das vier Multiplikationen mit sehr großen und sehr kleinen Zahlen. Negative dB-Werte bedeuten Dämpfung, positive Verstärkung.
dB mit Bezugsgröße
Ein reines dB ist relativ. Hängt man einen Bezug an, wird daraus ein absoluter Pegel:
| Angabe | Bezug | Verwendung |
|---|---|---|
| dBm | 1 mW | Sendeleistung, Empfangspegel, Glasfaser |
| dBW | 1 W | große Sender; dBW = dBm − 30 |
| dBi, dBd | isotroper Strahler, Dipol | Antennengewinn |
| dBµV | 1 µV | Antennenspannung, Kabelfernsehen |
| dBc | Trägerleistung | Abstand von Störsignalen zum Nutzsignal |
| dB(A) | Hörschwelle, A-bewertet | Schall, Lärm |
Beim Schall steckt in „dB“ meist schon ein Bezug, der Schalldruck an der Hörschwelle; das A in dB(A) gewichtet die Frequenzen ungefähr so, wie das Ohr sie wahrnimmt. Ein Lüfter mit 40 dB(A) und ein Kabel mit 40 dB Dämpfung haben außer der Rechenregel nichts gemeinsam.
Wo dB vorkommt
- Dämpfung von Kabeln und Steckern: ein Patchkabel verliert Bruchteile eines dB, eine lange Kupferleitung Dutzende (Einfügedämpfung).
- Signal-Rausch-Abstand: wie weit ein Signal über dem Rauschen liegt; er entscheidet über die mögliche Datenrate bei DSL, WLAN und Mobilfunk.
- Funkplanung: Sendeleistung, Gewinn und Verluste ergeben die EIRP, daraus folgt der Sicherheitsabstand.
- Verstärker: Ihre Verstärkung wird in dB angegeben, zwei hintereinander addieren sich.
Statt des Zehnerlogarithmus lässt sich auch der natürliche Logarithmus verwenden; das Maß heißt dann Neper.